目录

1. node.js的安装
2. hexo的安装
3. Git的安装
4. 本地搭建博客
5. 开始管理你的博客！
6. 将博客部署到Github上
7. 主题选择
8. 参考资料

1.node.js的安装

node.js下载地址 : https://nodejs.org

点击红色框部分下载

安装只需不断 下一步 即可

安装完成后win+R 打开 cmd 输入node -v 查看是否安装成功 若出现版本号 说明安装成功

再输入npm -v 查询npm是否安装成功

若都安装成功则进入下一步:安装cnpm

输入npm install -g cnpm --registry=https://registry.npm.taobao.org

输入cnpm -v 检查是否安装成功

统计学习方法读书笔记

[TOC]

统计学习分类

基本分类

1. 监督学习

2. 无监督学习

3. 强化学习

4. 半监督学习与主动学习

按模型分类

1. 概率模型与非概率模型

   —-> 1. 概率模型：概率的分布P(y|x)

   ​ 2. 非概率模型：函数形式f(x)

2. 线性模型与非线性模型

3. 参数化模型与非参数化模型

按算法分类

1. 在线学习与批量学习

按技巧分类

1. 贝叶斯学习

   利用先验概率

2. 核学习

   ?

统计学习三要素

方法=模型+策略+算法

1. 模型
   模型的假设空间包含所有可能的条件概率分布或决策函数
2. 策略
   1.损失函数和风险函数

    损失函数
        0-1损失函数：Yes or Not
        平方损失函数
        绝对损失函数
        对数损失函数（对数似然损失函数）
   

   病态问题：问题的解关于条件非常敏感。条件（或数据）中即使存在极微妙的噪声，也会对问题的解造成剧烈的变化。

    风险函数
        模型关于训练集的平均损失称为经验风险或经验损失
        期望风险是模型关于联合分布函数的期望损失
        当样本容量趋向无穷可以近似经验风险趋近期望风险
   

   2.经验风险最小化和结构风险最小化 ​ 经验风险最小化策略or结构风险最小化策略

   ---

   ​ 经验风险最小化策略
   ​ 当模型是条件概率分布且损失函数是对数损失时
   ​ 经验风险最小化相当于极大似然估计
   ​ 但当样本容量很小时会出现过拟合

   ---

   ​ 结构风险最小化策略
   ​ 防止过拟合
   ​ 正则化
   ​ 在经验风险的基础上添加了模型的复杂度
   ​ 对过于复杂的模型惩罚
   ​ eg:贝叶斯估计中的最大后验概率估计
3. 算法
   用什么计算方法求解最优模型

模型评估与模型选择

训练误差与测试误差

1. 训练误差
   关于训练数据集的平均损失
2. 测试误差
   关于测试数据集的平均损失
   两者中，测试误差更为重要

   过拟合与模型选择

3. 过拟合
   模型复杂度过高导致与训练数据极其符合但维度远大于实际
4. 模型选择方法
   1. 正则化
      在经验风险后加一个惩罚项
      正则化项可以是L1范数或L2范数

      L1范数：
      绝对值之和
      生成稀疏的参数
      L2范数：
      平方和开根
      生成很多接近0的参数
      可以避免过拟合

   2. 交叉验证将数据集切成训练集，验证集，测试集
      1. 简单交叉验证
      2. S折交叉验证
      3. 留一交叉验证

感知机

算法

原始算法

不断测试每个节点是否被误分类，则其根据距离超平面的距离和设置的参数

$$
(学习率)\eta
$$
调整超平面的位置，直至完全划分。
$$
w\leftarrow w+\eta y_ix_i
$$
$$
b\leftarrow b+\eta y_i
$$

对偶算法

先将各个分类点互相内积后储存在一个NxN的矩阵中，将w表示为∑(i,N)aixi。迭代改变各个ai,直至完全划分，此时w，b可知。
$$
a_i\leftarrow a_i+1
$$

$$
b \leftarrow b+y_i
$$

$$
G=[x_i\cdot x_j]_N\times _N
$$

切片

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a = np.arange(9)
a = a.reshape((3, 3))
print(a)
print(a[0, 1:2])
print(a[::2, ::2])
'''
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]
 
[0 1]

[[0 2]
 [6 8]]

'''

运算

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'''
a.dot(b)
.dot()是矩阵乘法
需要满足矩阵乘法的条件
a*b是直接将两个矩阵各个元素相乘
'''
a = np.arange(25)
a = a.reshape((5, 5))

b = np.array([10, 62, 1, 14, 2, 56, 79, 2, 1, 45,
              4, 92, 5, 55, 63, 43, 35, 6, 53, 24,
              56, 3, 56, 44, 78])
b = b.reshape((5,5))
print(a*b)
print(a.dot(b))
'''
[[   0   62    2   42    8]
 [ 280  474   14    8  405]
 [  40 1012   60  715  882]
 [ 645  560  102  954  456]
 [1120   63 1232 1012 1872]]
 
[[ 417  380  254  446  555]
 [1262 1735  604 1281 1615]
 [2107 3090  954 2116 2675]
 [2952 4445 1304 2951 3735]
 [3797 5800 1654 3786 4795]]

'''

索引

利用数组索引

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a = np.arange(0, 100, 10)
indices = [1, 5, -1]
b = a[indices]
print(a) # >>>[ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90]
print(b) # >>>[10 50 90]

利用布尔值索引

1
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3

a=np.array([1,2,3,4,5,6,7]) 
isp = a > 3
print(a[isp])# >>>[4,5,6,7]

where索引

返回了一个元组还有dtype类型

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a = np.arange(0, 100, 10)
b = np.where(a < 50) 
c = np.where(a >= 50)[0]
print(b) # >>>(array([0, 1, 2, 3, 4]，dtype=int64),)
print(c) # >>>[5 6 7 8 9]

创建

1

a = np.arrange(20).reshape(4,5)

1

a = np.zeros((4,4)) # ones`

1

np.full((2,2), 3)

1

np.eye(3,3)

1

np.linspace(0, 10, num=5) # [ 0.   2.5  5.   7.5 10. ]

矩阵操作

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a = np.array([[1,2,3]]) # 注意此处矩阵应是至少二维？
'''
[[1]
 [2]
 [3]]
 '''

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3

A = np.array([[2,1,-2],[3,0,1],[1,1,-1]])
b = np.transpose(np.array([[-3,5,-2]]))
x = np.linalg.solve(A,b) # 求解矩阵

[TOC]

矩阵乘法

右乘列向量

形如Ax=b的形式的等式

eg:A=[(1,2,3),(2,1,3),(3,2,1)]

可以将等式化为Ax=Ib

可以看出矩阵的乘法在几何上的意义可以视为x向量在A的空间中和在I空间中的b是相同的向量

I为单位矩阵 也可以看作基础矩阵，基本矩阵

综上矩阵的乘法就是找一个向量b使得b在I的线性空间中与x在A的线性空间中相等

事实上虽然x与I的值不同 但他们是同样的向量 只是处在不同的坐标系中

四个基本子空间

若存在一个m行n列的矩阵A 他的秩是r

列空间&左零空间

这两个空间都在Rm中且两个空间正交

列空间C(A)

列空间的维度等于该矩阵的秩(通过基本行变换易得)

注意：维度用来描述空间而秩用来描述矩阵

左零空间

x(T)A = 0

x(T)构成左零空间

A(T) y = 0

y构成了左零空间

左零空间的维度为m-r

图和网络

图的矩阵

一个4节点5条边的有向图 组成一个5x4的矩阵

零空间

当x满足[c,c,c,c]T 时 Ax=0 零空间维度是1 当满足这个条件时节点的值相等

左零空间

A T：

[y1,y2,y3,y4,y5]存在两个解在左零空间中 左零空间2维 A转置rank=3 此时线性无关的列1，2，4 所对应的边1，2，4 组成一个最简图(无环) 也可以称为树 若A转置满秩 则所连的线不构成闭环且添加任意线都会产生闭环

欧拉公式

节点数-边数+环(最小)数=1

目录

1. 线性表
   1. 顺序表
   2. 链表
      1. 单链表

线性表

顺序表

全局宏

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100 
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define OK 1
typedef int Status;
typedef struct{
	int a;
	int b;
}Polynomical;
typedef struct{
	Polynomical *elem;
	int length;
}Sqlist;

初始化

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Status InitList(Sqlist &L){
	L.elem=new Polynomical[MAX];
	if(!L.elem) exit(OVERFLOW);
	L.length=0; 
	return OK;
}

查

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//查 
Status GetElemByNumber(Sqlist L,int i,Polynomical &e){
	if(i<1||i>L.length) return ERROR;
	
	e=L.elem[i-1];
	
	return OK;
}
//查 
int LocateElem(Sqlist L,Polynomical e){
	for(int i=0;i<L.length;i++){
		if(L.elem[i]==e) return i+1;//报错？
	}
	return 0;
}

增

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//增
Status ListInsert(Sqlist &L,int i,Polynomical &e){
	if((i<1)||(i>L.length+1)) return ERROR;
	if(L.length==MAX) return ERROR;
	for(int j=L.length-1;j>=i-1;j--){
		L.elem[j+1]=L.elem[j];
	}
	L.elem[i-1]=e;
	++L.length;
	return OK;
}

删

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//删
 Status ListDelete(Sqlist &L,int i){
	if((i<1)||(i>L.length)) return ERROR;
	if(L.length==0) return ERROR;
	for(int cnt =i;cnt<L.length;cnt++ ){
		L.elem[cnt-1]=L.elem[cnt];
	}
	--L.length;
	return OK;
} 

链表

组成

1. 头指针
2. 头节点
3. 首元结点

单链表

全局

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#include <stdlib.h>
#define MAX 100 
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define OK 1
typedef int Status;
typedef struct{
	int a;
	int b;
}Polynomical;
typedef struct LNode{
	Polynomical data;
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

初始化

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Status InitList(LinkList &L){
	L=new LNode;
	L->next=NULL;
	printf("ok");
	return OK;
}

首插法生成初始链表

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Status CreateList_F(LinkList &L,int n){
	LinkList r=L;
	LNode *p;
	for(int cnt=0 ; cnt<n ; ++cnt){
		p = new LNode;
		p->next=r->next;
		r->next=p;
		p->data.a=cnt;
		p->data.b=cnt;
	}
	return OK;
}

后插法生成初始链表

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Status CreateList_L(LinkList &L,int n){
	LinkList r=L;
	LNode *p;
	for(int cnt=0 ; cnt<n ; ++cnt){
		p = new LNode;
		p->data.a=cnt;
		p->data.b=cnt;
		p->next=NULL;
		r->next = p;
		r=p;
	}
	return OK;
}

计算链表长度

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int countLength(LinkList &L){
	LinkList p=L;
	int i=0;
	while(p){
		p=p->next;
		++i;
	}
	return i-1;
}

目录

一. 基础知识

1. 变量
2. 列表
3. 条件判断
4. 字典
5. 函数
6. 类
7. 文件
8. 异常
9. 测试
10. 其他

初始化项目

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npm init

1

npm install koa --save

入口文件

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//app.js
const Koa = require('koa');

const app = new Koa();

const port = 9000

app.listen(port,()=>{
    console.log('9000端口监听中......')
})

Context

常用的属性和方法

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ctx.state //自定义数据存储
ctx.throw() //抛出HTTP异常
ctx.query //解析后的GET参数对象
ctx.ip //客户端IP
ctx.body //响应内容  支持字符串，对象
ctx.status //响应状态码
ctx.redirect() //重定向
ctx.set() //设置响应报头
// ctx.set('a','*') 

Cookie操作

1.签名

Cookie签名密钥

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const Koa = require('koa');
const app = new Koa();
app.keys = ['signedKey']; // 推荐使用随机字符串

2.写入/读取Cookie

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const Koa = require("koa2")

const app = new Koa();

const port = 9000;

const router = require('./routers/index')

app.keys = ['signedKey'];

//写入Cookie
app.use(async(ctx, next) => {
    ctx.cookies.set('logged', 1, {
        signed: true, //Cookies签名
        httpOnly: true,
        maxAge: 3600 * 24 * 1000 // 有效期1天
    });
    await next();
})

// 读取Cookie
app.use(async(ctx, next) => {
    const logged = ctx.cookies.get('logged', { signed: true });
    await next();
})

app.use(router.routes(), router.allowedMethods())

app.listen(port, () => {
    console.log(`Server is running at http://127.0.0.1:9000`)
})

3.请求路径中间件

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// 日志中间件
async function logger(ctx, next) {
    const start = Date.now();
    await next();
    console.log(`${ctx.method} ${ctx.path} "${ctx.headers['user-agent']}"
    ${Date.now()-start}ms`)
}

module.exports = logger

4.

目录

1.Node.js的模块系统
2.Node.js 异步编程
3.Node.js常用核心模块

Git 的基本操作

1.本地结构

工作区–>暂存区 –> 本地库

2.基础操作

1. 本地库初始化
   git init
2. 添加签名
   git config user.name <yourname>
git config user.email <yourEmail>
3. 状态查看操作
   git status
4. 添加工作区文件至暂存区
   git add <filename>
   全部文件提交
   git add --all
5. 提交操作
   git commit -m "commit message" <filename>
6. 查看历史记录的方式
   git reflog 可以查看索引值 7. 版本的前进和后退
   git reset --hard [索引值] 8. 删除文件并找回
   删除前提交到了本地库

   ` git reset --hard [指针位置]`
   未提交
   `git reset --hard HEAD`
   

持续更新中…

vue3项目开发过程中 因为是第一次开发vue项目 而且vue3 发布不久 网上都是vue2素材居多 与vue3项目很难兼容 所以在此添加一个导航贴 整理一下找到的vue3 ＋ ts 适用的网站

1.vue3文档类

1. Vue3 教程 | 菜鸟教程 (runoob.com)
2. (尚硅谷)Vue3+TS 快速上手
3. 首页 | 技术胖-胜洪宇关注web前端技术-前端免费视频第一博客 )

2.Github

1. [Vue3 组件] 用于拖拽调整位置和大小的的组件，同时支持冲突检测，元素吸附对齐，实时参考线
2. 将开发过程中遇到的通用 Vue 组件 demo 收集，Vue/CSS/Echarts等
3. 我的博客